જો int_{-infty}^{infty} f(x) dx = 1 હોય,તો in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx$. આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $\int_{-\infty}^{\inft

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx$. આપણે નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીએ છીએ,જ્યાં $\int_{-\infty}^{\infty} g\left(x - \frac{1}{x}\right) dx = \int_{-\infty}^{\infty} g(u) du$ થાય છે. ધારો કે $u = x - \frac{1}{x}$,તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx$. આ સંકલન $x - \frac{1}{x} = u$ આદેશ લેવાથી મળતું એક પ્રમાણિત પરિણામ છે. ખાસ કરીને,$\int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx = \int_{-\infty}^{\infty} f(u) du$. આપેલ છે કે $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$,તેથી $I = 1$ મળે છે.

જો $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ હોય,તો $\int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$\sum_{r=1}^{20} \left( \sqrt{\pi \left( \int_0^r x |\sin \pi x| dx \right)} \right)$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

$ \int_{-3}^{3} \cot^{-1} x \, dx = $

$\int_{-3}^3 \sin ^7 x \cos ^{16} x \,dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_0^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{4 + 3\sin x}}{{4 + 3\cos x}}} \right)} \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_0^{\pi /2} \frac{\sqrt{\cos x}}{\sqrt{\sin x} + \sqrt{\cos x}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module